Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr1092=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(1092, 231). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 1092b = 231
lcm(1092, 231) =
2.Makkelijk
aqbr459=?·315+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(459, 315) te vinden.

a = 459b = 315
gcd(459, 315) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 17·x ≡ 1 (mod 29).

a = 17n = 29
17−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 10) en x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 10)x ≡ 12 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

Los 6x ≡ 24 (mod 34) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

6x ≡ 24 (mod 34)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n435m = cd​ mod n?(n, e) = (437, 19)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 23 en e = 19. Ontsleutel de cijfertekst c = 435: bepaal het bericht m.

p = 19q = 23e = 19c = 435
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(1092, 231) = 12012
  2. 2. gcd(459, 315) = 9
  3. 3. 17−1 mod 29 = 12
  4. 4. x = 103
  5. 5. x = 4
  6. 6. m = 378

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.