Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr646=?·357+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(646, 357). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 646b = 357
lcm(646, 357) =
2.Makkelijk

Bepaal (717·866 + 226) mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
(717·866 + 226) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 9 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 9·x ≡ 1 (mod 29).

a = 9n = 29
9−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 12·x ≡ 1 (mod 47).

a = 12n = 47
12−1 mod 47 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n53m = cd​ mod n?(n, e) = (259, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 37 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 53: bepaal het bericht m.

p = 7q = 37e = 23c = 53
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (799, 3)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 47 en de publieke exponent e = 3. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 47e = 3
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(646, 357) = 13566
  2. 2. (717·866 + 226) mod 5 = 3
  3. 3. 9−1 mod 29 = 13
  4. 4. 12−1 mod 47 = 4
  5. 5. m = 219
  6. 6. d = 491

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.