Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr676=?·481+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(676, 481) te vinden.

a = 676b = 481
gcd(676, 481) =
2.Makkelijk

Bepaal (278·952 + 480) mod 5 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 5
(278·952 + 480) mod 5 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 10) en x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 10)x ≡ 10 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(1331), het aantal gehele getallen van 1 tot 1331 die onderling ondeelbaar zijn met 1331.

n = 1331 = 113
φ(1331) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1517, 19)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 37 en q = 41 en de publieke exponent e = 19. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 37q = 41e = 19
d =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 30x ≡ 34 (mod 38) in {0, 1, …, 37}?

30x ≡ 34 (mod 38)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(676, 481) = 13
  2. 2. (278·952 + 480) mod 5 = 1
  3. 3. x = 76
  4. 4. φ(1331) = 1210
  5. 5. d = 379
  6. 6. N = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.