Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal (−40) mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = −40n = 7
(−40) mod 7 =
2.Makkelijk
aqbr106=?·96+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(106, 96). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 106b = 96
lcm(106, 96) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 18 modulo 31: het getal x met 0 < x < 31 en 18·x ≡ 1 (mod 31).

a = 18n = 31
18−1 mod 31 =
4.Gemiddeld

Los 8x ≡ 15 (mod 43) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 43.

8x ≡ 15 (mod 43)
x =
5.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 26x ≡ 36 (mod 64) in {0, 1, …, 63}?

26x ≡ 36 (mod 64)
N =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 47155 mod 80 te vinden.

a = 47k = 155n = 80
47155 mod 80 =

Antwoordenblad

  1. 1. (−40) mod 7 = 2
  2. 2. lcm(106, 96) = 5088
  3. 3. 18−1 mod 31 = 19
  4. 4. x = 18
  5. 5. N = 2
  6. 6. 47155 mod 80 = 63

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.