Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr49=?·23+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(49, 23). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 49b = 23
lcm(49, 23) =
2.Makkelijk
aqbr715=?·273+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(715, 273). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 715b = 273
lcm(715, 273) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 4) en x ≡ 5 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 5 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 74 modulo 95: het getal x met 0 < x < 95 en 74·x ≡ 1 (mod 95).

a = 74n = 95
74−1 mod 95 =
5.Moeilijk

Los 46x ≡ 54 (mod 56) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

46x ≡ 54 (mod 56)
x =
6.Moeilijk
569c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (899, 17)d

Versleutel het bericht m = 569 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (899, 17). Bepaal de cijfertekst c.

n = 899e = 17m = 569
c =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(49, 23) = 1127
  2. 2. lcm(715, 273) = 15015
  3. 3. x = 26
  4. 4. 74−1 mod 95 = 9
  5. 5. x = 17
  6. 6. c = 809

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.