Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr450=?·351+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(450, 351) te vinden.

a = 450b = 351
gcd(450, 351) =
2.Makkelijk
aqbr1092=?·147+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(1092, 147). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 1092b = 147
lcm(1092, 147) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 28 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 28·x ≡ 1 (mod 71).

a = 28n = 71
28−1 mod 71 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 10 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 10·x ≡ 1 (mod 89).

a = 10n = 89
10−1 mod 89 =
5.Moeilijk
9c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 13)d

Versleutel het bericht m = 9 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1147, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1147e = 13m = 9
c =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1425m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 37, q = 43 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 1425: bepaal het bericht m.

p = 37q = 43e = 17c = 1425
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(450, 351) = 9
  2. 2. lcm(1092, 147) = 7644
  3. 3. 28−1 mod 71 = 33
  4. 4. 10−1 mod 89 = 9
  5. 5. c = 49
  6. 6. m = 294

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.