Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr612=?·234+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(612, 234). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 612b = 234
lcm(612, 234) =
2.Makkelijk

Bepaal 890² mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
890² mod 6 =
3.Gemiddeld

Los 47x ≡ 33 (mod 71) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 71.

47x ≡ 33 (mod 71)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 24 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (329, 7)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 47 en de publieke exponent e = 7. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 47e = 7
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (91, 11)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 13 en de publieke exponent e = 11. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 13e = 11
d =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(612, 234) = 7956
  2. 2. 890² mod 6 = 4
  3. 3. x = 43
  4. 4. 24−1 mod 71 = 3
  5. 5. d = 79
  6. 6. d = 59

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.