Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr282=?·54+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(282, 54) te vinden.

a = 282b = 54
gcd(282, 54) =
2.Makkelijk
aqbr660=?·348+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(660, 348) te vinden.

a = 660b = 348
gcd(660, 348) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 74 modulo 99: het getal x met 0 < x < 99 en 74·x ≡ 1 (mod 99).

a = 74n = 99
74−1 mod 99 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 19 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 19·x ≡ 1 (mod 29).

a = 19n = 29
19−1 mod 29 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 31 en q = 47 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 47e = 17
d =
6.Moeilijk
963c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 19)d

Versleutel het bericht m = 963 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1739, 19). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1739e = 19m = 963
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(282, 54) = 6
  2. 2. gcd(660, 348) = 12
  3. 3. 74−1 mod 99 = 95
  4. 4. 19−1 mod 29 = 26
  5. 5. d = 893
  6. 6. c = 1629

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.