Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (313·150) mod 12 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 12
(313·150) mod 12 =
2.Makkelijk

Bepaal 689² mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
689² mod 7 =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 29: het getal x met 0 < x < 29 en 11·x ≡ 1 (mod 29).

a = 11n = 29
11−1 mod 29 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 7 modulo 73: het getal x met 0 < x < 73 en 7·x ≡ 1 (mod 73).

a = 7n = 73
7−1 mod 73 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (391, 5)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 17 en q = 23 en de publieke exponent e = 5. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 23e = 5
d =
6.Moeilijk

Hoeveel oplossingen N heeft 18x ≡ 45 (mod 63) in {0, 1, …, 62}?

18x ≡ 45 (mod 63)
N =

Antwoordenblad

  1. 1. (313·150) mod 12 = 6
  2. 2. 689² mod 7 = 2
  3. 3. 11−1 mod 29 = 8
  4. 4. 7−1 mod 73 = 21
  5. 5. d = 141
  6. 6. N = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.