Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr506=?·77+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(506, 77) te vinden.

a = 506b = 77
gcd(506, 77) =
2.Makkelijk

Bepaal (406·441 + 453) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(406·441 + 453) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 7 (mod 8) en x ≡ 4 (mod 13).

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 4 (mod 13)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 14 modulo 97: het getal x met 0 < x < 97 en 14·x ≡ 1 (mod 97).

a = 14n = 97
14−1 mod 97 =
5.Moeilijk

59 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2261502 mod 59 te vinden.

p = 59k = 61502
2261502 mod 59 =
6.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 3095877 mod 43 te vinden.

p = 43k = 95877
3095877 mod 43 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(506, 77) = 11
  2. 2. (406·441 + 453) mod 8 = 3
  3. 3. x = 95
  4. 4. 14−1 mod 97 = 7
  5. 5. 2261502 mod 59 = 3
  6. 6. 3095877 mod 43 = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.