Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
01234mod 5

Bepaal (−116) mod 5, de rest r met 0 ≤ r < 5.

a = −116n = 5
(−116) mod 5 =
2.Makkelijk
aqbr735=?·705+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(735, 705). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 735b = 705
lcm(735, 705) =
3.Gemiddeld

Los 11x ≡ 29 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

11x ≡ 29 (mod 53)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 8) en x ≡ 5 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n196m = cd​ mod n?(n, e) = (377, 17)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 29 en e = 17. Ontsleutel de cijfertekst c = 196: bepaal het bericht m.

p = 13q = 29e = 17c = 196
m =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n190m = cd​ mod n?(n, e) = (203, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 7, q = 29 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 190: bepaal het bericht m.

p = 7q = 29e = 23c = 190
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−116) mod 5 = 4
  2. 2. lcm(735, 705) = 34545
  3. 3. x = 46
  4. 4. x = 70
  5. 5. m = 274
  6. 6. m = 141

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.