Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr58=?·45+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(58, 45) te vinden.

a = 58b = 45
gcd(58, 45) =
2.Makkelijk
012345678mod 9

Bepaal 308 mod 9, de rest r met 0 ≤ r < 9.

a = 308n = 9
308 mod 9 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(361), het aantal gehele getallen van 1 tot 361 die onderling ondeelbaar zijn met 361.

n = 361 = 192
φ(361) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 30 modulo 37: het getal x met 0 < x < 37 en 30·x ≡ 1 (mod 37).

a = 30n = 37
30−1 mod 37 =
5.Moeilijk

97 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1634305 mod 97 te vinden.

p = 97k = 34305
1634305 mod 97 =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 84159 mod 95 te vinden.

a = 84k = 159n = 95
84159 mod 95 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(58, 45) = 1
  2. 2. 308 mod 9 = 2
  3. 3. φ(361) = 342
  4. 4. 30−1 mod 37 = 21
  5. 5. 1634305 mod 97 = 75
  6. 6. 84159 mod 95 = 94

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.