Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−96) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −96n = 11
(−96) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr424=?·360+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(424, 360). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 424b = 360
lcm(424, 360) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 57: het getal x met 0 < x < 57 en 5·x ≡ 1 (mod 57).

a = 5n = 57
5−1 mod 57 =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(39), het aantal gehele getallen van 1 tot 39 die onderling ondeelbaar zijn met 39.

n = 39 = 3·13
φ(39) =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n18m = cd​ mod n?(n, e) = (713, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 23, q = 31 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 18: bepaal het bericht m.

p = 23q = 31e = 13c = 18
m =
6.Moeilijk

Los 12x ≡ 4 (mod 16) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

12x ≡ 4 (mod 16)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. (−96) mod 11 = 3
  2. 2. lcm(424, 360) = 19080
  3. 3. 5−1 mod 57 = 23
  4. 4. φ(39) = 24
  5. 5. m = 629
  6. 6. x = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.