Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr180=?·117+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(180, 117). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 180b = 117
lcm(180, 117) =
2.Makkelijk
0123mod 4

Bepaal 813 mod 4, de rest r met 0 ≤ r < 4.

a = 813n = 4
813 mod 4 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(338), het aantal gehele getallen van 1 tot 338 die onderling ondeelbaar zijn met 338.

n = 338 = 2·132
φ(338) =
4.Gemiddeld

Los 46x ≡ 34 (mod 49) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 49.

46x ≡ 34 (mod 49)
x =
5.Moeilijk
579c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (697, 11)d

Versleutel het bericht m = 579 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (697, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 697e = 11m = 579
c =
6.Moeilijk

59 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 922659 mod 59 te vinden.

p = 59k = 22659
922659 mod 59 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(180, 117) = 2340
  2. 2. 813 mod 4 = 1
  3. 3. φ(338) = 156
  4. 4. x = 5
  5. 5. c = 528
  6. 6. 922659 mod 59 = 41

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.