Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr407=?·165+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(407, 165) te vinden.

a = 407b = 165
gcd(407, 165) =
2.Makkelijk
aqbr1050=?·819+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1050, 819) te vinden.

a = 1050b = 819
gcd(1050, 819) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(153), het aantal gehele getallen van 1 tot 153 die onderling ondeelbaar zijn met 153.

n = 153 = 32·17
φ(153) =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 55 modulo 83: het getal x met 0 < x < 83 en 55·x ≡ 1 (mod 83).

a = 55n = 83
55−1 mod 83 =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (341, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 11 en q = 31 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 31e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 7 en q = 31 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 17
d =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(407, 165) = 11
  2. 2. gcd(1050, 819) = 21
  3. 3. φ(153) = 96
  4. 4. 55−1 mod 83 = 80
  5. 5. d = 53
  6. 6. d = 53

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.