Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (428·256) mod 13 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 13
(428·256) mod 13 =
2.Makkelijk
aqbr168=?·20+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(168, 20) te vinden.

a = 168b = 20
gcd(168, 20) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 47: het getal x met 0 < x < 47 en 5·x ≡ 1 (mod 47).

a = 5n = 47
5−1 mod 47 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 12) en x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 12)x ≡ 11 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

17 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1330469 mod 17 te vinden.

p = 17k = 30469
1330469 mod 17 =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 7483 mod 79 te vinden.

a = 74k = 83n = 79
7483 mod 79 =

Antwoordenblad

  1. 1. (428·256) mod 13 = 4
  2. 2. gcd(168, 20) = 4
  3. 3. 5−1 mod 47 = 19
  4. 4. x = 50
  5. 5. 1330469 mod 17 = 13
  6. 6. 7483 mod 79 = 35

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.