Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr264=?·162+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(264, 162). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 264b = 162
lcm(264, 162) =
2.Makkelijk
aqbr429=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(429, 154). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 429b = 154
lcm(429, 154) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 12 modulo 53: het getal x met 0 < x < 53 en 12·x ≡ 1 (mod 53).

a = 12n = 53
12−1 mod 53 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 46 modulo 71: het getal x met 0 < x < 71 en 46·x ≡ 1 (mod 71).

a = 46n = 71
46−1 mod 71 =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 1294 mod 41 te vinden.

a = 12k = 94n = 41
1294 mod 41 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n23m = cd​ mod n?(n, e) = (85, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 17 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 23: bepaal het bericht m.

p = 5q = 17e = 11c = 23
m =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(264, 162) = 7128
  2. 2. lcm(429, 154) = 6006
  3. 3. 12−1 mod 53 = 31
  4. 4. 46−1 mod 71 = 17
  5. 5. 1294 mod 41 = 33
  6. 6. m = 12

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.