Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012mod 3

Bepaal (−76) mod 3, de rest r met 0 ≤ r < 3.

a = −76n = 3
(−76) mod 3 =
2.Makkelijk
aqbr287=?·63+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(287, 63) te vinden.

a = 287b = 63
gcd(287, 63) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(72), het aantal gehele getallen van 1 tot 72 die onderling ondeelbaar zijn met 72.

n = 72 = 23·32
φ(72) =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(10), het aantal gehele getallen van 1 tot 10 die onderling ondeelbaar zijn met 10.

n = 10 = 2·5
φ(10) =
5.Moeilijk

Los 15x ≡ 5 (mod 25) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

15x ≡ 5 (mod 25)
x =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n98m = cd​ mod n?(n, e) = (299, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 13, q = 23 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 98: bepaal het bericht m.

p = 13q = 23e = 13c = 98
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (−76) mod 3 = 2
  2. 2. gcd(287, 63) = 7
  3. 3. φ(72) = 24
  4. 4. φ(10) = 4
  5. 5. x = 2
  6. 6. m = 150

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.