Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr780=?·165+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(780, 165) te vinden.

a = 780b = 165
gcd(780, 165) =
2.Makkelijk
aqbr300=?·126+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(300, 126) te vinden.

a = 300b = 126
gcd(300, 126) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 23 modulo 77: het getal x met 0 < x < 77 en 23·x ≡ 1 (mod 77).

a = 23n = 77
23−1 mod 77 =
4.Gemiddeld

Los 29x ≡ 6 (mod 47) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 47.

29x ≡ 6 (mod 47)
x =
5.Moeilijk

61 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 861575 mod 61 te vinden.

p = 61k = 61575
861575 mod 61 =
6.Moeilijk

Los 72x ≡ 12 (mod 76) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

72x ≡ 12 (mod 76)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(780, 165) = 15
  2. 2. gcd(300, 126) = 6
  3. 3. 23−1 mod 77 = 67
  4. 4. x = 31
  5. 5. 861575 mod 61 = 50
  6. 6. x = 16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.