Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
012345678910mod 11

Bepaal (−85) mod 11, de rest r met 0 ≤ r < 11.

a = −85n = 11
(−85) mod 11 =
2.Makkelijk
aqbr646=?·493+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(646, 493). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 646b = 493
lcm(646, 493) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 7 modulo 11: het getal x met 0 < x < 11 en 7·x ≡ 1 (mod 11).

a = 7n = 11
7−1 mod 11 =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 5 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 5·x ≡ 1 (mod 19).

a = 5n = 19
5−1 mod 19 =
5.Moeilijk

Los 45x ≡ 15 (mod 80) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

45x ≡ 15 (mod 80)
x =
6.Moeilijk

Los 6x ≡ 14 (mod 20) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

6x ≡ 14 (mod 20)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. (−85) mod 11 = 3
  2. 2. lcm(646, 493) = 18734
  3. 3. 7−1 mod 11 = 8
  4. 4. 5−1 mod 19 = 4
  5. 5. x = 11
  6. 6. x = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.