Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal (782·717) mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
(782·717) mod 7 =
2.Makkelijk

Bepaal (413·826 + 167) mod 8 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 8
(413·826 + 167) mod 8 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 3 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 3 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 9 (mod 10) en x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 9 (mod 10)x ≡ 1 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

89 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 253090 mod 89 te vinden.

p = 89k = 53090
253090 mod 89 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n1238m = cd​ mod n?(n, e) = (1763, 13)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 41, q = 43 en e = 13. Ontsleutel de cijfertekst c = 1238: bepaal het bericht m.

p = 41q = 43e = 13c = 1238
m =

Antwoordenblad

  1. 1. (782·717) mod 7 = 1
  2. 2. (413·826 + 167) mod 8 = 1
  3. 3. x = 31
  4. 4. x = 79
  5. 5. 253090 mod 89 = 16
  6. 6. m = 1146

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.