Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr106=?·18+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(106, 18) te vinden.

a = 106b = 18
gcd(106, 18) =
2.Makkelijk
aqbr1062=?·486+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(1062, 486). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 1062b = 486
lcm(1062, 486) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 3) en x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 6 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(95), het aantal gehele getallen van 1 tot 95 die onderling ondeelbaar zijn met 95.

n = 95 = 5·19
φ(95) =
5.Moeilijk

Los 46x ≡ 12 (mod 54) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

46x ≡ 12 (mod 54)
x =
6.Moeilijk
1492c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 5)d

Versleutel het bericht m = 1492 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1591, 5). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1591e = 5m = 1492
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(106, 18) = 2
  2. 2. lcm(1062, 486) = 28674
  3. 3. x = 17
  4. 4. φ(95) = 72
  5. 5. x = 12
  6. 6. c = 1302

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.