Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal 193² mod 6 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 6
193² mod 6 =
2.Makkelijk
aqbr1020=?·323+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(1020, 323) te vinden.

a = 1020b = 323
gcd(1020, 323) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 43 modulo 89: het getal x met 0 < x < 89 en 43·x ≡ 1 (mod 89).

a = 43n = 89
43−1 mod 89 =
4.Gemiddeld

Los 17x ≡ 4 (mod 23) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 23.

17x ≡ 4 (mod 23)
x =
5.Moeilijk
442c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 13)d

Versleutel het bericht m = 442 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (1739, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 1739e = 13m = 442
c =
6.Moeilijk
83c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 7)d

Versleutel het bericht m = 83 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (481, 7). Bepaal de cijfertekst c.

n = 481e = 7m = 83
c =

Antwoordenblad

  1. 1. 193² mod 6 = 1
  2. 2. gcd(1020, 323) = 17
  3. 3. 43−1 mod 89 = 29
  4. 4. x = 7
  5. 5. c = 1539
  6. 6. c = 164

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.