Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr630=?·342+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(630, 342) te vinden.

a = 630b = 342
gcd(630, 342) =
2.Makkelijk

Bepaal (101·415 + 231) mod 7 zonder de grote getallen uit te vermenigvuldigen: reduceer eerst.

n = 7
(101·415 + 231) mod 7 =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 8) en x ≡ 3 (mod 11).

x ≡ 6 (mod 8)x ≡ 3 (mod 11)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 17 modulo 41: het getal x met 0 < x < 41 en 17·x ≡ 1 (mod 41).

a = 17n = 41
17−1 mod 41 =
5.Moeilijk
240c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (403, 13)d

Versleutel het bericht m = 240 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (403, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 403e = 13m = 240
c =
6.Moeilijk

11 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 2028602 mod 11 te vinden.

p = 11k = 28602
2028602 mod 11 =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(630, 342) = 18
  2. 2. (101·415 + 231) mod 7 = 6
  3. 3. x = 14
  4. 4. 17−1 mod 41 = 29
  5. 5. c = 201
  6. 6. 2028602 mod 11 = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.