Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr399=?·315+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(399, 315) te vinden.

a = 399b = 315
gcd(399, 315) =
2.Makkelijk
aqbr360=?·128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(360, 128). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 360b = 128
lcm(360, 128) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 11 modulo 73: het getal x met 0 < x < 73 en 11·x ≡ 1 (mod 73).

a = 11n = 73
11−1 mod 73 =
4.Gemiddeld

Los 36x ≡ 44 (mod 53) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 53.

36x ≡ 44 (mod 53)
x =
5.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 5926 mod 70 te vinden.

a = 59k = 26n = 70
5926 mod 70 =
6.Moeilijk
382c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (493, 13)d

Versleutel het bericht m = 382 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (493, 13). Bepaal de cijfertekst c.

n = 493e = 13m = 382
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(399, 315) = 21
  2. 2. lcm(360, 128) = 5760
  3. 3. 11−1 mod 73 = 20
  4. 4. x = 13
  5. 5. 5926 mod 70 = 51
  6. 6. c = 383

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.