Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456mod 7

Bepaal 611 mod 7, de rest r met 0 ≤ r < 7.

a = 611n = 7
611 mod 7 =
2.Makkelijk
aqbr780=?·105+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(780, 105). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 780b = 105
lcm(780, 105) =
3.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 4 (mod 5) en x ≡ 1 (mod 7).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 1 (mod 7)
x =
4.Gemiddeld

Vind de inverse van 4 modulo 19: het getal x met 0 < x < 19 en 4·x ≡ 1 (mod 19).

a = 4n = 19
4−1 mod 19 =
5.Moeilijk

43 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1757774 mod 43 te vinden.

p = 43k = 57774
1757774 mod 43 =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n164m = cd​ mod n?(n, e) = (437, 23)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 19, q = 23 en e = 23. Ontsleutel de cijfertekst c = 164: bepaal het bericht m.

p = 19q = 23e = 23c = 164
m =

Antwoordenblad

  1. 1. 611 mod 7 = 2
  2. 2. lcm(780, 105) = 5460
  3. 3. x = 29
  4. 4. 4−1 mod 19 = 5
  5. 5. 1757774 mod 43 = 11
  6. 6. m = 141

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.