Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr972=?·414+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(972, 414) te vinden.

a = 972b = 414
gcd(972, 414) =
2.Makkelijk
aqbr357=?·289+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(357, 289) te vinden.

a = 357b = 289
gcd(357, 289) =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(39), het aantal gehele getallen van 1 tot 39 die onderling ondeelbaar zijn met 39.

n = 39 = 3·13
φ(39) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 3 (mod 7) en x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 9 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

83 is een priemgetal. Gebruik de kleine stelling van Fermat om 1647226 mod 83 te vinden.

p = 83k = 47226
1647226 mod 83 =
6.Moeilijk
28c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (65, 11)d

Versleutel het bericht m = 28 met de publieke RSA-sleutel (n, e) = (65, 11). Bepaal de cijfertekst c.

n = 65e = 11m = 28
c =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(972, 414) = 18
  2. 2. gcd(357, 289) = 17
  3. 3. φ(39) = 24
  4. 4. x = 87
  5. 5. 1647226 mod 83 = 68
  6. 6. c = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.