Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
0123456789mod 10

Bepaal 783 mod 10, de rest r met 0 ≤ r < 10.

a = 783n = 10
783 mod 10 =
2.Makkelijk
aqbr78=?·9+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(78, 9) te vinden.

a = 78b = 9
gcd(78, 9) =
3.Gemiddeld

Vind de inverse van 18 modulo 59: het getal x met 0 < x < 59 en 18·x ≡ 1 (mod 59).

a = 18n = 59
18−1 mod 59 =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 6 (mod 11) en x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 6 (mod 11)x ≡ 11 (mod 13)
x =
5.Moeilijk

Los 22x ≡ 18 (mod 70) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

22x ≡ 18 (mod 70)
x =
6.Moeilijk

Los 42x ≡ 18 (mod 45) op. Geef de kleinste positieve oplossing x.

42x ≡ 18 (mod 45)
x =

Antwoordenblad

  1. 1. 783 mod 10 = 3
  2. 2. gcd(78, 9) = 3
  3. 3. 18−1 mod 59 = 23
  4. 4. x = 50
  5. 5. x = 4
  6. 6. x = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.