Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr275=?·99+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bepaal het kleinste gemene veelvoud lcm(275, 99). Gebruik eerst het algoritme van Euclides voor de ggd.

a = 275b = 99
lcm(275, 99) =
2.Makkelijk
aqbr765=?·272+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(765, 272) te vinden.

a = 765b = 272
gcd(765, 272) =
3.Gemiddeld

Los 40x ≡ 10 (mod 73) op. Geef de oplossing x met 0 < x < 73.

40x ≡ 10 (mod 73)
x =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 2 (mod 9) en x ≡ 1 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 9)x ≡ 1 (mod 13)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod n31m = cd​ mod n?(n, e) = (115, 7)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 5, q = 23 en e = 7. Ontsleutel de cijfertekst c = 31: bepaal het bericht m.

p = 5q = 23e = 7c = 31
m =
6.Moeilijk

Gebruik herhaald kwadrateren om 297 mod 17 te vinden.

a = 2k = 97n = 17
297 mod 17 =

Antwoordenblad

  1. 1. lcm(275, 99) = 2475
  2. 2. gcd(765, 272) = 17
  3. 3. x = 55
  4. 4. x = 92
  5. 5. m = 96
  6. 6. 297 mod 17 = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.