Werkblad Getaltheorie & modulair rekenen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Getaltheorie & modulair rekenen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aqbr276=?·84+??=?·?+??=?·?+?

Gebruik het algoritme van Euclides om gcd(276, 84) te vinden.

a = 276b = 84
gcd(276, 84) =
2.Makkelijk
012345mod 6

Bepaal 959 mod 6, de rest r met 0 ≤ r < 6.

a = 959n = 6
959 mod 6 =
3.Gemiddeld

Bepaal Eulers φ φ(169), het aantal gehele getallen van 1 tot 169 die onderling ondeelbaar zijn met 169.

n = 169 = 132
φ(169) =
4.Gemiddeld

Vind het kleinste positieve gehele getal x met x ≡ 1 (mod 5) en x ≡ 0 (mod 6).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 0 (mod 6)
x =
5.Moeilijk
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1247, 17)d = ?

Een RSA-sleutel gebruikt de priemgetallen p = 29 en q = 43 en de publieke exponent e = 17. Bepaal de privé-exponent d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 43e = 17
d =
6.Moeilijk
mc = me​ mod n410m = cd​ mod n?(n, e) = (629, 11)d

Een RSA-sleutel gebruikt p = 17, q = 37 en e = 11. Ontsleutel de cijfertekst c = 410: bepaal het bericht m.

p = 17q = 37e = 11c = 410
m =

Antwoordenblad

  1. 1. gcd(276, 84) = 12
  2. 2. 959 mod 6 = 5
  3. 3. φ(169) = 156
  4. 4. x = 6
  5. 5. d = 761
  6. 6. m = 280

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.