Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x123456y1,09861,38631,60941,79181,94592,0794

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 2,006.

y = 2,006
x =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 1. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)34556

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Benader ∫01 √x·e−x dx met de regel van Simpson met n = 6 stroken. Geef S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Moeilijk
00,20,42,53ty(0, 3)

Los y′ = −0,5y, y(0) = 3 op met de methode van Euler en stap h = 0,1 tot t = 0,5. De exacte oplossing is y = y₀e−0,5t. Bepaal de globale fout |E| = |y(0,5) − y5|.

y′ = −0,5yy(0) = 3h = 0,1
|E| =
6.Moeilijk
00,5123ty(0, 3)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 3 om y5 ≈ y(1) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. x = 5,45
  2. 2. n = 5
  3. 3. s = 91,67 m
  4. 4. S = 0,3732
  5. 5. |E| = 0,01506
  6. 6. y5 = 1,555

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.