Een rechthoekige ren wordt omheind met 360 m hek en in twee delen verdeeld door één extra hek evenwijdig aan de zijden met lengte x (in totaal drie hekken met lengte x en twee met lengte y). Bereken de lengte x die de grootste totale oppervlakte geeft.
Een open doos wordt gemaakt van een vierkante plaat karton van 12 cm × 12 cm door uit de vier hoeken gelijke vierkanten met zijde x te knippen en de zijkanten omhoog te vouwen. Bereken het grootst mogelijke volume V.
Een rechthoekig perceel van 1200 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €30 per meter; de andere drie zijden kosten €12 per meter. Bereken de lengte x van de straatkant waarbij de kosten minimaal zijn.
Een open doos (zonder deksel) met een vierkant grondvlak moet 500 cm³ bevatten. Gebruik zo weinig mogelijk materiaal, dus de kleinste oppervlakte van bodem plus vier zijkanten. Bereken de zijde x van het grondvlak.
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €80 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 100 + 64q + 0,25q² euro. Bereken de productie q die de winst maximaliseert.
Een theater verkoopt 2200 kaartjes per voorstelling voor €25 per stuk. Marktonderzoek laat zien dat elke verhoging van de kaartprijs met €1 50 minder verkochte kaartjes betekent (en elke verlaging met €1 er 50 meer). Bereken de kaartprijs p die de omzet maximaliseert.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.