Werkblad Optimalisatie met antwoorden

Een boer heeft 80 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de grootste oppervlakte A die kan worden omheind.

Een boer heeft 200 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de grootste oppervlakte A die kan worden omheind.

Een rechthoekig perceel van 200 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €20 per meter; de andere drie zijden kosten €12 per meter. Bereken de minimale totale kosten C.

Een open doos (zonder deksel) met een vierkant grondvlak moet 62500 cm³ bevatten. Gebruik zo weinig mogelijk materiaal, dus de kleinste oppervlakte van bodem plus vier zijkanten. Bereken de zijde x van het grondvlak.

Een theater verkoopt 240 kaartjes per voorstelling voor €15 per stuk. Marktonderzoek laat zien dat elke verhoging van de kaartprijs met €1 10 minder verkochte kaartjes betekent (en elke verlaging met €1 er 10 meer). Bereken de kaartprijs p die de omzet maximaliseert.

Een bedrijf verkoopt q eenheden per week. De prijs waartegen het die kan verkopen is p = 70 − 0,2q euro per eenheid, en de kosten zijn C(q) = 900 + 20q euro. Bereken de wekelijkse productie q die de winst maximaliseert.