Werkblad Optimalisatie met antwoorden

Een boer heeft 80 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de grootste oppervlakte A die kan worden omheind.

Een open doos wordt gemaakt van een rechthoekige plaat karton van 20 cm × 32 cm door uit de vier hoeken gelijke vierkanten met zijde x te knippen en de zijkanten omhoog te vouwen. Bereken de insnijding x die het grootste volume geeft.

Een gesloten cilindrisch blik (met deksel en bodem) moet 500 cm³ bevatten. Het gebruikte metaal is evenredig met de totale buitenoppervlakte. Bereken de kleinst mogelijke buitenoppervlakte A.

Een rechthoekig perceel van 800 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €20 per meter; de andere drie zijden kosten €10 per meter. Bereken de minimale totale kosten C.

Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €55 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 300 + 40q + 0,1q² euro. Bereken de maximale winst P.

Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €65 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 200 + 40q + 0,25q² euro. Bereken de maximale winst P.