Werkblad Optimalisatie met antwoorden

Een boer heeft 40 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de lengte x van elke zijde loodrecht op de rivier voor de grootste oppervlakte.

Een boer heeft 400 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de grootste oppervlakte A die kan worden omheind.

Een open doos (zonder deksel) met een vierkant grondvlak moet 32000 cm³ bevatten. Gebruik zo weinig mogelijk materiaal, dus de kleinste oppervlakte van bodem plus vier zijkanten. Bereken de minimale oppervlakte S.

Een open doos (zonder deksel) met een vierkant grondvlak moet 108000 cm³ bevatten. Gebruik zo weinig mogelijk materiaal, dus de kleinste oppervlakte van bodem plus vier zijkanten. Bereken de minimale oppervlakte S.

Een bedrijf verkoopt q eenheden per week. De prijs waartegen het die kan verkopen is p = 170 − 0,2q euro per eenheid, en de kosten zijn C(q) = 4200 + 40q euro. Bereken de prijs p die de winst maximaliseert.

Een theater verkoopt 680 kaartjes per voorstelling voor €20 per stuk. Marktonderzoek laat zien dat elke verhoging van de kaartprijs met €1 20 minder verkochte kaartjes betekent (en elke verlaging met €1 er 20 meer). Bereken de maximale omzet R per voorstelling.