1.Makkelijk
Een boer heeft 40 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de lengte x van elke zijde loodrecht op de rivier voor de grootste oppervlakte.
40 m2x + y = 40
x = m
Werkblad Optimalisatie met antwoorden
2.Makkelijk
Een rechthoekige ren wordt omheind met 72 m hek en in twee delen verdeeld door één extra hek evenwijdig aan de zijden met lengte x (in totaal drie hekken met lengte x en twee met lengte y). Bereken de lengte x die de grootste totale oppervlakte geeft.
72 m3x + 2y = 72
x = m
3.Gemiddeld
Een gesloten cilindrisch blik (met deksel en bodem) moet 750 cm³ bevatten. Het gebruikte metaal is evenredig met de totale buitenoppervlakte. Bereken de kleinst mogelijke buitenoppervlakte A.
V = 750 cm³
A = cm²
4.Gemiddeld
Een rechthoekig perceel van 800 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €20 per meter; de andere drie zijden kosten €5 per meter. Bereken de lengte x van de straatkant waarbij de kosten minimaal zijn.
A = 800 m²€20/m€5/m
x = m
5.Moeilijk
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €35 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 500 + 10q + 0,2q² euro. Bereken de maximale winst P.
p = €35C = 500 + 10q + 0,2q²
P = €
6.Moeilijk
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €25 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 400 + 12q + 0,02q² euro. Bereken de maximale winst P.
p = €25C = 400 + 12q + 0,02q²
P = €
Antwoordenblad
- 1. x = 10 m
- 2. x = 12 m
- 3. A = 457 cm²
- 4. x = 17,89 m
- 5. P = 281,3 €
- 6. P = 1713 €
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.