Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De volledige waarheidstabel van (r ↔ ¬p) ∨ (p ∧ (¬q → ¬r)) is uitgeschreven. In hoeveel rijen N is p = 1 en r = 0?

(r ↔ ¬p) ∨ (p ∧ (¬q → ¬r))
N =
2.Makkelijk
pqp → ¬q11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt p → ¬q onwaar. Klik op die rij.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Gemiddeld
pqrq ↔ p¬r → (q ↔ p)(p ↔ r) ↔ (¬r → (q ↔ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is (p ↔ r) ↔ (¬r → (q ↔ p)) waar? Noem dit aantal N.

(p ↔ r) ↔ (¬r → (q ↔ p))
N =
4.Gemiddeld
¬q ∧ ¬p¬¬q ∧ ¬p¬¬q ∧ p¬¬q → ¬p

Je wilt ¬q → p bewijzen uit het ongerijmde. Welke uitspraak neem je aan het begin aan? Klik erop.

¬q → p
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬¬q ∧ ¬p
  3. 3¬¬q ∧ p
  4. 4¬¬q → ¬p
5.Moeilijk
pqp → q¬p¬q11100100

De redenering met premissen p → q; ¬p en conclusie ¬q is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Moeilijk
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x (A(x) → B(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.