Werkblad Rotatie van een star lichaam met antwoorden

Een vliegwiel met massa 90 kg heeft een traagheidsstraal van 0,3 m om zijn as. Het draait met 1600 rpm. Bepaal zijn kinetische energie E_k in kJ.

Een slinger bestaat uit een homogene slanke staaf (3 kg, 1 m lang) die aan zijn bovenuiteinde O draait, met een massieve bol met massa 1,5 kg en straal 0,1 m vast aan zijn onderuiteinde. Het middelpunt van de bol ligt 1,1 m onder O. Bepaal het massatraagheidsmoment I_O van de slinger om O.

Een homogene slanke staaf met massa 1,5 kg en lengte 2,3 m is aan één uiteinde scharnierend bevestigd en wordt vanuit rust losgelaten in horizontale stand. Verwaarloos wrijving en gebruik g = 9,81 m/s². Bepaal de snelheid v van het vrije uiteinde als de staaf door de verticale stand zwaait.

Een motor brengt een vliegwiel met een traagheidsmoment van 7,5 kg·m² in 30 s vanuit rust op 300 rpm. Bepaal, verliezen verwaarloosd, het gemiddelde vermogen P_avg dat hij levert, in kW.

Een homogene massieve schijf (massa 13 kg, straal 0,35 m) draait vrij met 700 rpm om een verticale wrijvingsloze as. Een dunne ring met massa 18 kg en dezelfde straal wordt vanuit rust op de schijf laten vallen, gecentreerd op de as, en de twee gaan snel samen draaien. Hoeveel kinetische energie ΔE gaat er in het proces verloren?

Een homogene slanke staaf met massa 3 kg en lengte 0,9 m hangt in rust aan een wrijvingsloos draaipunt aan zijn bovenuiteinde. Een kogel van 15 g die horizontaal met 480 m/s beweegt, raakt de staaf 0,76 m onder het draaipunt en blijft erin zitten. Bepaal de hoeksnelheid ω van de staaf vlak na de botsing.