Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 3·0,5ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,5
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 9·(2/3)ᵏ.

a = 9r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
4.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x + 1)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = eˣ rond a = −1.

f(x) = eˣa = −1k = 4
c₄ =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = sin xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 4
  2. 2. S = 12
  3. 3. S = 5
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. c₄ = 0,01533
  6. 6. |R₂| = 0,0045

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.