Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,1

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 8 m hoog. Elke volgende stuit reikt 60% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,1 m?

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,1
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S28 van de eerste 28 termen van de rekenkundige rij −4, −1, 2, 5, …

a₁ = −4d = 3n = 28
S28 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·3ᵏ/4ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.Gemiddeld
AΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2/kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ k²/5ᵏB: Σ (4/3)ᵏC: Σ 2/kD: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ k²/5ᵏ
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 2/k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 25)² in de Taylorreeks van f(x) = √x rond a = 25.

f(x) = √xa = 25k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. S28 = 1022
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. A: Σ k²/5ᵏ
  5. 5. n = 7
  6. 6. c₂ = −0,001

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.