Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 4, 8, 16, …

a₁ = 4r = 2n = 6
S6 =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 8·0,8ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 8r = 0,8ε = 0,5
n =
3.Gemiddeld
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (4k + 1)/(k + 2)D: Σ (k + 3)/k²
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ (k + 3)/k²
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 1,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = cos xn = 4x = 1,5M = 1
|R₄| =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S6 = 252
  2. 2. n = 14
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. |R₄| = 0,06328
  6. 6. n = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.