Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 2·(3/5)ᵏ.

a = 2r = 3/5k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((5k + 1)/(3k + 1))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((5k + 1)/(3k + 1))ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,2 = 1,221 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₃ van (x + 1)³ in de Taylorreeks van f(x) = e−x rond a = −1.

f(x) = e−xa = −1k = 3
c₃ =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 5
  2. 2. S6 = 49,65
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵
  6. 6. c₃ = −0,453

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.