Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 8·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,05
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 12·(4/5)ᵏ.

a = 12r = 4/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ 1/k²k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ 1/k²D: Σ 3ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ 1/k²
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k!
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = cos xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 1. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e1 = 2,718 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2,718
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 16
  2. 2. S = 48
  3. 3. B: Σ 1/√k
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. |R₂| = 0,1667
  6. 6. |R₄| = 0,02265

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.