Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 3 m hoog. Elke volgende stuit reikt 80% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,2
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

De machtreeks Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) convergeert op een interval rond x₀ = 3. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ 5ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.Gemiddeld
AΣ k/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ k/5ᵏB: Σ (1/2)ᵏC: Σ 1/k³D: Σ k/(k + 1)
  1. 1A: Σ k/5ᵏ
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ k/(k + 1)
5.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 16
  2. 2. n = 14
  3. 3. x = 3,2
  4. 4. D: Σ k/(k + 1)
  5. 5. S = 0,7174
  6. 6. n = 9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.