Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 1, −2, 4, …

a₁ = 1r = −2n = 10
S10 =
2.Makkelijk
kak​1234567ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 5 m hoog. Elke volgende stuit reikt 50% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k·5ᵏ).

Σ (x − 1)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 1
R =
4.Gemiddeld
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 5)k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (5/3)ᵏC: Σ 3ᵏ/k!D: Σ 1/(k² + 5)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/(k² + 5)
5.Moeilijk
xyfP₂0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = e3x om f(0,5) te benaderen. Geef P₂(0,5).

f(x) = e3xn = 2x = 0,5
P₂(0.5) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,2 = 1,221 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = eˣn = 2x = 0,2M = 1,221
|R₂| =

Antwoordenblad

  1. 1. S10 = −341
  2. 2. n = 6
  3. 3. R = 5
  4. 4. B: Σ (5/3)ᵏ
  5. 5. P₂(0.5) = 3,625
  6. 6. |R₂| = 0,001629

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.