1.Makkelijk
Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B ∩ A)′|, het aantal elementen van (B ∩ A)′.
A = {3, 4, 11, 13, 14}B = {1, 12, 14}|U| = 8
|(B ∩ A)′| =
Werkblad Verzamelingen, relaties & functies met antwoorden
2.Makkelijk
Hoeveel echte deelverzamelingen heeft A = {1, 2, 3, 4} (deelverzamelingen anders dan A zelf)? Noem het aantal N.
A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Gemiddeld
R = {(1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 2)} is een relatie op {1, 2, 3, 4}. Wat is het kleinste aantal k geordende paren dat aan R moet worden toegevoegd om haar transitief te maken (de grootte van de transitieve afsluiting min |R|)?
R = {(1, 4), (2, 1), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 2)}
k =
4.Gemiddeld
In een groep van 75 studenten spreken er 30 Frans (F), 35 Duits (G) en 42 Spaans (S). 15 spreken Frans en Duits, 16 Frans en Spaans, 15 Duits en Spaans, en 2 spreken alle drie. Hoeveel zitten in geen van de drie verzamelingen?
|U| = 75
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Moeilijk
De functies f en g op {1, 2, 3, 4, 5} zijn gegeven door hun tabellen. Bepaal (f ∘ f)(3).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(3) =
6.Moeilijk
Hoeveel bijecties f: A → B zijn er als |A| = |B| = 6? Noem het aantal N.
|A| = 6|B| = 6
N =
Antwoordenblad
- 1. |(B ∩ A)′| = 7
- 2. N = 15
- 3. k = 7
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
- 5. (f ∘ f)(3) = 1
- 6. N = 720
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.