Werkblad Verzamelingen, relaties & functies met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Verzamelingen, relaties & functies: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B ∩ A′) ∪ (A − B′)|, het aantal elementen van (B ∩ A′) ∪ (A − B′).

A = {4, 9, 16}B = {9, 11}|U| = 8

|(B ∩ A′) ∪ (A − B′)| =

2.Makkelijk

Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(A ∪ B) − (B ∩ A)|, het aantal elementen van (A ∪ B) − (B ∩ A).

A = {2, 5, 8, 10, 17}B = {2, 9, 14}|U| = 11

|(A ∪ B) − (B ∩ A)| =

3.Gemiddeld

De relatie R op {1, 2, 3, 4} is getekend als gerichte graaf (een lus betekent (x, x) ∈ R). Precies één van de vier eigenschappen geldt. Klik erop.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

1reflexief
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitief

4.Gemiddeld

Elk getal in het venndiagram is het aantal elementen in dat gebied. Bepaal |B′ ∩ C′|.

|U| = 73

|B′ ∩ C′| =

5.Moeilijk

Op X = {1, 2, …, 13} geldt de relatie x ~ y als x ≡ y (mod 5). Hoeveel elementen zitten er in de equivalentieklasse [6]?

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)

|[6]| =

6.Moeilijk

Hoeveel symmetrische relaties zijn er op een verzameling met 4 elementen? Noem het aantal N.

|X| = 4

N =

Antwoordenblad

1. |(B ∩ A′) ∪ (A − B′)| = 2
2. |(A ∪ B) − (B ∩ A)| = 6
3. transitief
4. |B′ ∩ C′| = 22
5. |[6]| = 3
6. N = 1024

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.