1.Makkelijk
Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B′ − A′)′|, het aantal elementen van (B′ − A′)′.
A = {2, 3, 5, 6, 8, 12, 18}B = {3, 5, 6, 8, 10, 15}|U| = 11
|(B′ − A′)′| =
Werkblad Verzamelingen, relaties & functies met antwoorden
2.Makkelijk
Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)|, het aantal elementen van (B ∩ A) ∩ (A ∪ B′).
A = {4, 6, 9, 16, 17, 20}B = {3, 4, 5, 15, 16, 17}|U| = 12
|(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| =
3.Gemiddeld
In een groep van 34 studenten spreken er 21 Frans (F), 13 Duits (G) en 4 beide. Hoeveel zitten in precies één van de twee verzamelingen?
|U| = 34|F| = 21|G| = 13|F ∩ G| = 4
|(F − G) ∪ (G − F)| =
4.Gemiddeld
De relatie R op {1, 2, 3, 4} is getekend als gerichte graaf (een lus betekent (x, x) ∈ R). Precies één van de vier eigenschappen geldt. Klik erop.
R = {(1, 4), (2, 3), (4, 3), (4, 4)}
- 1reflexief
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitief
5.Moeilijk
Hoeveel verschillende relaties zijn er op een verzameling met 4 elementen? Noem het aantal N.
|X| = 4
N =
6.Moeilijk
Hoeveel verschillende relaties zijn er op een verzameling met 3 elementen? Noem het aantal N.
|X| = 3
N =
Antwoordenblad
- 1. |(B′ − A′)′| = 8
- 2. |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| = 3
- 3. |(F − G) ∪ (G − F)| = 26
- 4. antisymmetrisch
- 5. N = 65536
- 6. N = 512
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.