Werkblad Verzamelingen, relaties & functies met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Verzamelingen, relaties & functies: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(A′ ∩ B) ∪ (B ∪ A′)|, het aantal elementen van (A′ ∩ B) ∪ (B ∪ A′).

A = {6, 7, 10, 13, 20}B = {1, 2, 6, 7, 13, 14, 18, 20}|U| = 13

|(A′ ∩ B) ∪ (B ∪ A′)| =

2.Makkelijk

Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |B − A′|, het aantal elementen van B − A′.

A = {1, 4, 7, 10}B = {1, 4, 7, 11, 13, 20}|U| = 9

|B − A′| =

3.Gemiddeld

De relatie R op {1, 2, 3, 4} is getekend als gerichte graaf (een lus betekent (x, x) ∈ R). Precies één van de vier eigenschappen geldt. Klik erop.

R = {(1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}

1reflexief
2symmetrisch
3antisymmetrisch
4transitief

4.Gemiddeld

In een groep van 50 studenten spreken er 25 Frans (F), 22 Duits (G) en 11 beide. Hoeveel zitten in geen van beide verzamelingen?

|U| = 50|F| = 25|G| = 22|F ∩ G| = 11

|(F ∪ G)′| =

5.Moeilijk

Hoeveel reflexieve relaties zijn er op een verzameling met 4 elementen? Noem het aantal N.

|X| = 4

N =

6.Moeilijk

Op X = {1, 2, …, 8} geldt de relatie R als x ≡ y (mod 2). Hoeveel geordende paren bevat R? Noem het aantal |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 2 | (x − y)

|R| =

Antwoordenblad

1. |(A′ ∩ B) ∪ (B ∪ A′)| = 12
2. |B − A′| = 3
3. symmetrisch
4. |(F ∪ G)′| = 14
5. N = 4096
6. |R| = 32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.