1.Makkelijk
Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)|, het aantal elementen van (B − A) ∪ (A′ ∩ B′).
A = {6, 16}B = {14, 16}|U| = 6
|(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)| =
Werkblad Verzamelingen, relaties & functies met antwoorden
2.Makkelijk
Het venndiagram toont elk element van de universele verzameling U en van de verzamelingen A en B. Bepaal |(B ∩ A′)′|, het aantal elementen van (B ∩ A′)′.
A = {3, 7, 10, 12}B = {6, 10, 12}|U| = 6
|(B ∩ A′)′| =
3.Gemiddeld
Van 42 eerstejaarsstudenten slaagden er 12 voor Wiskunde (M), 31 voor Natuurkunde (P) en 4 voor beide. Hoeveel zitten in precies één van de twee verzamelingen?
|U| = 42|M| = 12|P| = 31|M ∩ P| = 4
|(M − P) ∪ (P − M)| =
4.Gemiddeld
In een groep van 48 studenten spreken er 16 Frans (F), 25 Duits (G) en 28 Spaans (S). 7 spreken Frans en Duits, 9 Frans en Spaans, 11 Duits en Spaans, en 3 spreken alle drie. Hoeveel zitten in geen van de drie verzamelingen?
|U| = 48
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Moeilijk
Een equivalentierelatie R op {1, …, 10} heeft de klassen {5, 7, 8, 9}, {3, 6, 10}, {1, 2}, {4}. Hoeveel geordende paren bevat R? Noem het aantal |R|.
{5, 7, 8, 9}{3, 6, 10}{1, 2}{4}
|R| =
6.Moeilijk
Hoeveel relaties op een verzameling met 4 elementen zijn zowel reflexief als symmetrisch? Noem het aantal N.
|X| = 4
N =
Antwoordenblad
- 1. |(B − A) ∪ (A′ ∩ B′)| = 4
- 2. |(B ∩ A′)′| = 5
- 3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 35
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 3
- 5. |R| = 30
- 6. N = 64
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.